本文内容为你提供了“六个G与安东尼的名次”数学手抄报资料，可用于制作数学手抄报作业时使用。

一、数学手抄报资料——六个G

　　在下列乘法算式中，每个字母代表0～9的一个数字，而且不同的字母代表不同的数字：

　　ABCDE

　　×F

　　______________

　　GGGGGG

　　G代表0～9中哪一个数字？

　　（提示：G×111111可能有哪些因数？G是不是F的倍数？代表哪个数字？）

　　答　案

　　F×ABCDE=GGGGGG。

　　F×ABCDE=G×111111。

　　在从2到9的整数中，只有3和7能整除111111。

　　F×ABCDE=G×3×7×5291。

　　如果G是F的一个倍数，则ABCDE将是一个各位数字全部相同的六位数。因此G不是F的倍数。

　　于是：

　　（a）F不会等于0，否则C也将等于0，从而成为F的倍数。

　　（b）F不会等于1，否则G就成为F的倍数。

　　（C）F不会等于2，否则G就会成为2的倍数（因为2要整除G×llllll），从而成为F的倍数。

　　（d）F不会等于4，否则G就会成为4的倍数（因为4要整除G×llllll），从而成为F的倍数。

　　（e）F不会等于8，否则G也将等于8（因为8要整除G×1lllll），从而成为F的倍数。

　　（f）F不会等于5，否则G也将等于5（因为5要整除G×llllll｝从而成为F的倍数。

　　（g）如果F=3，则ABCDE=G×7×5291=G×37037。37037中有个0，这说明任何一位数乘以这个数将使积ABCDE的各位数字中出现重复。因此F不会等于3。

　　（h）如果F=6，则ABCDE×2=G×7×5291=G×37037。于是G一定是2的倍数。令G／2=M，则ABCDE=M×27037。根据(g)中的推理，F不会等于6。

　　（i）如果F=9．则ABCDE×3＝G×7×5291=G×37037。于是G一定是3的倍数。令G／3＝M则ABCDE＝M×37037。根据(g)中的推理，F不会等于9。

　　（j）因此F=7。于是，ABCDE=G×3×5291＝G×15873。由于题目中那个乘法算式所包含的七个数字各不相同，因此G不会等于1、5或7。由于ABCDE只是个五位数，所以G不会等于8或9。既然F不等于0，那G也不等于O。因此G只可能等于2、3、4或6。

　　相应的四种情况是：

　　F=7，G=2，ABCDE=31746；

　　F=7，G=3，ABCDE=47619；

　　F=7，G=4，ABCDE=63492；

　　F=7，G=6，ABCDE=95238。

　　其中只有最后一种可使那个乘法算式中的七个数字各不相同。于是，可得那个乘法算式如下：

　　95238

　　×7

　　———————

　　666666

　　因此G代表的数是6。

二、数学手抄报资料——安东尼的名次

　　安东尼、伯纳德和查尔斯三人参加了几项田径比赛。

　　（1）每项比赛只取前三名，第一名、第二名、第三名分别得3分、2分、l分。

　　（2）并列同一名次者，都得到与该名次相应的分数。

　　（3a）把每人在撑竿跳、跳远和跳高比赛中的得分加起来得到一个个人总分，结果这三人的个人总分都一样。

　　（3b）把这三人在某项比赛中的得分加起来得到一个团体分，结果三个项目的团体分都一样，而且这个团体分与上述的个人总分相等。

　　（4）在撑竿跳比赛中没有出现得分相同的情况。

　　（5）安东尼和查尔斯在跳远比赛中得分相同。

　　（6）安东尼和伯纳德在跳高比赛中得分相同。

　　（7）在这三项比赛中，伯纳德有一项没有得分，查尔斯也有一项没有得分。

　　在撑竿跳比赛中，安东尼得了第几名？

　　（提示：找出一个每一行的和与每一列的和都相等的3×3方阵，即可判定出安东尼在撑竿跳比赛中的名次。为此，用代数方法表示安东尼和查尔斯在跳远比赛中的得分，以及安东尼和伯纳德在跳高比赛中的得分。）

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