沈括的地图学成就。沈括(公元1031—1095年)是中国历史上最卓越的科学家之一，同时也是一位杰出的地理学家和地图学家。

宋朝已普遍使用“水平”(水准仪)、“望尺”(照板)、“干尺”(度干)等仪器来测量地势的高低。据《武经总要》的记载，这种水准仪的外形类似平板仪或经纬仪，是一个有三个浮标的水槽，而每一个浮标都有一个观测点。沈括认为，用这种仪器测量有一定误差，所以他在熙宁五年(公元1072年)奉命测量汴渠的地势时，就利用汴渠堤外过去取土后留下的旧沟，把沟分成若干段，拦水筑堰，利用水平面分别量算出各段之间的高差，然后得出总高差。沈括测得从开封上善门至泗州淮口840里130步之间的地势高差为19.486丈。他这种测量方法，在此前世界上从无先例，属于他的首创。

熙宁七年(公元1074年)，沈括奉命巡守北部边疆。为了更形象地显示山川道路的实况，在此期间制成了立体的“木图”。他首先对制图范围内的山川作了详细的实地考察，然后用面糊上木屑，在木盘上复原出地形。但不多久天气转寒，木屑冻结不能再用，他考虑到腊的重量轻，便于携带，就改用腊熔化后制成模型。回到首都后，他根据腊的形状，改用木材雕成立体地图。宋神宗召集大臣一起观看，认为有推广价值，下令各边疆州都制成这类“木图”，上报朝廷收藏。沈括的这种立体地图比西欧要早出700多年，但以后似乎并未推广和流传，显然是由于制作的困难，因为一般人很难同时具备两方面的条件——既能亲自进行实地观测，又能在制作中掌握好比例尺。南宋时，黄裳制作过木质的舆地图；朱熹尝试用胶泥制作，以后又企图用八块木板制作一幅组合的《华夷地图》，并在木板上雕刻山水的形状和高低，但没有成功。

熙宁九年(公元1076年)八月，沈括在三司使任内奉命编绘《天下州县图》。尽管此后他仕途几经周折，一度被降职流放，但从未放弃努力，终于在元祐二年(公元1087年)编成，正式定名为《守令图》，次年上报朝廷。这套地图包括“大图一轴”(全国总图一幅)，高1.2丈，宽1丈，比例尺约为1：40万；小比例尺的全国总图一幅，尺寸不详；18个路(当时的一级政区)的分幅图各一幅；副本一套共20幅；总共有40轴(幅)。这套图到南宋时还存在，因为在郑樵编《通志·图谱略》时还列为“记有”(现存)一项，此后才失传。有人认为，根据沈括绘制《守令图》的时间、地点和他在完成编绘后定居镇江等情况，以及阜昌七年(公元1136年(岐学上石的《禹迹图》(现存西安碑林)和绍兴十二年镇江府学立石《禹迹图》(现存镇江市)的内容完全相同等事实来看，岐学上石的《禹迹图》可能就是沈括《守令图》中的那幅小图。

在总结绘制《守令图》的经验时，沈括指出：

地理之书，古人有飞鸟图，不知何人所为。所谓飞鸟者，谓虽有四至，里数皆是循路步之。道路迂直而不常，既列为图，则里、步无缘相应，故按图别量径直四至，如空中鸟飞直达，更无山川回屈之差。余尝为守令图，虽以二寸折百里为分率，又立准望、牙融，旁验高下、方斜迂直七法，以取鸟飞之数。图成，得方隅远近之实，始可施此法。分四至、八到，为二十四至。以十二支、甲乙丙丁庚辛壬癸八干、乾坤艮巽四卦名之。使后世图虽亡，得予此书，按二十四至以布郡县，立可成图，毫发无差矣。(《梦溪笔谈续编》卷三)

据此，他认为古人所谓“飞鸟图”的实质，就是要像空中的鸟作直线飞行一样，求得地面上两点之间的直线距离，才能保证地图的准确性。与裴秀的“制图六体”相比，沈括取消了“道里”，增加了“互同”。沈括将“道里”看作地图上的距离，以为有了比例尺后，图上的距离自然就有了。至于他新提出的“互同”，很可能就是现代地图测绘中使用的等高线标记。在注记州县方位时，沈括将前人使用的8个方位扩大到24个，使各个地点的位置和相互关系都更为精确。