主要成就
著作
《春秋传》、《资治通鉴举要补遗》一百卷，《文集》十五卷，《宋史》立传，《宋元学案》中的《武夷学案》
理学思想
胡安国推崇理学思想中的体元与正心。他说：“即位之一年必称元年者，明人君之用也。大哉乾元，万物资始，天之用也;至哉坤元，万物资始，地之用也。成位乎其中，则与天地参。故体元者，人主之职;而调元者，宰相之事。元，即仁也;仁，人心也。”认为“元”的体是仁，是仁人之心。“元”之质即在心之内，吾心通过“践仁”“体元”达到与“元”合二为一，将宇宙之“元”归入人的本心，凸显了心在体认天理中所起的作用。他说：“谓一为元，则知祖述宪章，以体元为人主之职。元者何?仁是也。仁者何?心是也。建立万法、酬酢万事、师驭万夫、统理万国，皆此心之用也。尧舜禹以天下相授，尧所以命舜。禹首曰：人心惟微，道心惟微。周公称乃考文王。惟克厥宅心、乃克立玆常事。故一心定而万物服矣。”他认为“元”，就是人主的“道德之元”，人主要“体元”，“体元”的过程，就是以身践仁，就是令君心合于天心，就是强调“人心”必须合于“道心”。胡安国以“心”释“仁”，以“心”为“元”的目的，就是要强调在“明人君之用”的基础上，尽人君之能，正如其所说：“建立万法酬酢万事，师驭万夫，统理万国，皆此心之用也。”
认为四端五典万事万物是心之用的具体表现，无不统于人之心体，受人之心体的支配和控制。其言曰：“四端五典，起灭心也，有所谓自本自根、自古以固存者，即起灭心事也。不起不灭，心之体;方起方灭，心之用。体用一源，显微无间，能操而长存者，动亦存，静亦存，虽百起百灭，心固自若也。”又说道：“放而不知求者，静亦亡，动亦亡，燕居独处，似系马而止也。事至物来，视而不见，听而不闻矣。是以善学者，动亦察，静亦察，无时而不察也。持之以敬，养之以和，事至物来，随感而应，言居独处，亦不坐驰，不必言致其精明以待事物之至也。”
讲涵养本心，随感而发，但又说明了以致知和诚意为正心的工夫。由致、穷而不昧本心，以求圣门之学，最终以至修身而达天下国家。胡安国说：“圣门之学，则以致知为始，穷理为要，知至理得，不昧本心，如日方中，万象必见，则不疑其所行而内外合也。故自修身至于天下国家无所处而不当矣”。他的圣门之学关键是不昧本心，以达圣门之事业。
承认良知具有先知先能作用的本领：“夫良知不虑而知，良能不学而能，此爱亲敬长之本心也。儒者扩而充之，达于天下，立万世之大经，经正而庶民心兴、邪、息矣。”良知是人之本心，可先知先能，具备良知，可以爱亲敬长;若儒者加以扩充而推广到天下，可以由内圣开外王。
通过穷物物之理，使心与万物之理沟通，实现内外合一，然后求诸本心而尽心。他说：“无所不在者，理也;无所不有者，心也。物物致察，宛转归己，则心与理不昧，故知循理者，士也;物物皆备，反身而诚，则心与理不违，故乐循理者，君子也。天理合德，四时合序，则心与理一，无事乎循矣，故一以贯之，圣人也。”这样无所不在的理与无所不有的心，就达到了内外沟通。因此他又有言“知至理得，不迷本心，如日方中，万象毕现，则不疑所行而内外合也”。
把心、理当做认识万事万物、以达圣门事业的两个必不可少的手段，即作为人心、物理外在表现的四端、五典，通过充、惇、就可达到“性成而伦尽矣”。他说：“圣人之教亦多术，然其要，使人不失其本心而已。欲得此心者，惟志圣人所示之学，循其序而进焉。至於一疵不存、万理明尽之后，则其日用之间，本心莹然，随所意欲，莫非至理。”[8]这种“心与理一”之所在，即落实为“性”，穷理的目的便是尽性。他说：“穷理尽性，乃圣门事业。物物察，知之始也。一以贯之，知之至也。”“四端固有，非外铄;五典天序，不可违。在人则一心也，在物则一理也。充四端可以成性，惇五典可以尽伦，性成而伦尽，斯不二矣。”
家族成员
儿子：胡寅、胡宁
侄子：胡宪
孙子：胡大原、胡大壮、胡大时、胡大本
后世纪念
胡安国墓
胡文定公墓，位于湘潭县排头乡“天下隐山”山麓，名叫“仙鹅孵蛋”的一座小山坡上，始建于南宋绍兴八年六月至八月，宋高宗赐金、帛委命湖南监司安置丧事，由潭州官府所建。与天下隐山的慈云禅寺、濂溪祠(北宋大文学家、理学家周敦颐祠堂)、三贤祠(纪念南宋大文学家、理学家胡安国，其季子胡宏、学者称五峰先生，弟子张栻的大型祠堂)隔垅相望。
胡文定公祠
胡氏后裔改碧泉书院为祠，取名胡文定公祠，专供祭祀。祠门联有二：“海纳百川，院育千人。武夷道脉，湘楚名家。”
三贤祠
胡氏后裔及湘人慕其胡氏父子之贤圣，生师其人而殁犹敬其神，在南宋理宗年间就修建了“三贤祠”。
人物评价
主要评价
胡安国是两宋时期著名的经学家、理学家和政治家，对两宋之际的政治和学术领域均产生了较大的影响。胡安国以其《时政论》、《治国论》、《春秋传》奠定了将心性之学与经世致用相结合的“湘派”风，一方面为理学的发扬光大做出了重要贡献，同时也为统治阶级提供了一套有用的治国宝典。
胡安国讲学碧泉，传学胡宏及弟子。胡宏传学张栻。张栻湘中门人众多，仅见于《岳麓学案》的即有33人。他们先后讲学于碧泉、岳麓、南岳、主一等书院，培养大批学者，形成胡氏学派，一称“隐山之学”。黄宗羲称“湖南学派”，说“湖南一派，在当时为最盛”。也称“衡岳湖湘之学”或“湖湘学派”。王闿运称“潭学”，说“胡开潭学，朱张继响”;又说：“道学开自周敦颐，乡邦无传其学者。至安国及子寅、宏来发明之。湖湘之学，比于关洛。”湖湘学派研究传统理学，有历史局限性，但提倡修身为学，主张经世致用，重教化，讲名节，轻利禄，憎邪恶，对湘潭乃至湖南的人文教化和道德风尚有深远影响。
名人评价
胡寅称其“宏纲大用，奥义微辞，既于笔削之书发挥底蕴”，而“记诵训诂、辨说词华之习，一不与焉”(《进先公文集序》);
胡寅如是评价其父：“公少时，有作为文章立名后世之意，其后笃志于天人性命之学，乃不复作。”
谢良佐称其“胡康侯就像严冬大雪时，百草枯死而松柏挺然独秀。”